Função Tangente
O eixo da tangente é dado pela reta vertical que se localiza no ponto zero em relação ao eixo x (Cosseno). Como podemos observar na figura abaixo:
Traçando o raio que parte do ponto zero no eixo y (Seno) e prolongando-o percebemos que ele encontrará a tangente, que será todo o espaço entre o ponto zero do eixo x até onde o raio toca no eixo das tangentes
E a partir desse triangulo que se formará encontraremos a função tangente (f(x)=tgx), onde tangente será igual ao lado oposto ao ângulo α sobre 1 do eixo x.
Ou seja,
tan x = sen x
_____
cos x
Dessa maneira podemos dizer que, sempre que o cosseno de x for 0 não teremos a tangente, pois ao aprender fração em matemática básica sabemos que nunca poderemos ter 0 como denominador.
Imagem e Domínio da Função Tangente
O domínio da função tangente é e a imagem é o conjunto R.
Exercício
[if !supportLists]1- [endif]Para que valores de x não é possível definir tg x? Qual o domínio da função tg?
Resposta: Quando esboçamos o gráfico de y=tg x, observamos que não existe tangente dos números da forma [if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f"> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke> <v:formulas> <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f> <v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f> <v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f> <v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f> <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f> <v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f> <v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f> <v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f> <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f> <v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f> </v:formulas> <v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"></v:path> <o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"></o:lock> </v:shapetype><v:shape id="Imagem_x0020_13" o:spid="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" alt="http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/trigonometricas/ftangente/exercicios/solucoes/img_solucao1/image002.gif" style='width:39pt;height:30.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'> <v:imagedata src="file:///C:\Users\VITORI~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.gif" o:title="image002"></v:imagedata> </v:shape><![endif][if !vml][endif], onde [if gte vml 1]><v:shape id="Imagem_x0020_12" o:spid="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" alt="http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/trigonometricas/ftangente/exercicios/solucoes/img_solucao1/image004.gif" style='width:29.25pt;height:12.75pt;visibility:visible;mso-wrap-style:square'> <v:imagedata src="file:///C:\Users\VITORI~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.gif" o:title="image004"></v:imagedata> </v:shape><![endif][if !vml][endif]. De fato, para um arco que tenha tal comprimento, não é possível encontrar sua tangente, pois o cosseno nesse caso é zero.
Assim, temos:
Referências Bibliográficas:
http://pensevestibular.com.br/topicosdematematica/trigonometria/funcao-tangente-video https://www.youtube.com/watch?v=0ca0-7Yeqek http://www.colegioweb.com.br/estudo-das-funcoes-trigonometricas/estudo-da-funcao-tangente.html http://conteudoonline.objetivo.br/Conteudo/Index/2735?token=5%2F2Yd2%2Bzzv%2F29umTApxi0Q%3D%3D
